紹介した論文

1. 0:16 1. Non-equivalence of pro-$p$-Iwahori invariants 2608.19570v1
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   1本目は、カロール・コジオルさんによる、「Non-equivalence of pro-p-Iwahori invariants」(プロピー・イワホリ不変量の非同値性)、です。 この論文では、還元群の滑らかなモッドピー表現と、プロピー・イワホリ・ヘッケ代数の加群との関係について深く掘り下げています。特に、局所体の剰余体が素体よりも大きい場合に、プロピー・イワホリ不変量という道具を使った圏の同値性が成り立つのか、という点に注目しています。 実は、剰余体が素体である場合にはある種の同値性が成り立つことが知られていたのですが、著者は剰余体が大きくなると状況が変わることを突き止めました。そのために、トーラスではない接続還元群において、滑らかで既約でありながら、許容的ではないモッドピー表現を具体的に作り出しています。この、あえて許容的ではない表現を構築して限界を試すというアプローチは、非常に鋭い視点だと思います。 結果として、プロピー・イワホリ不変量の関手は、表現の圏と同値にならないことが証明されました。剰余体の大きさが、表現論における圏の同値性にこれほどまで決定的な影響を与えるというのは、驚くべき発見です。ピー進群の表現論における重要な境界線を明確にした、非常に価値のある研究だと言えますね。
2. 1:51 2. The subregular and submaximal $p$-cells 2608.19798v1
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   「Vanessa Miemietz、Marie Rothさんほか」による「The subregular and submaximal $p$-cells」です。この論文はmath.RT分野の研究を扱っています。詳細については論文をご参照ください。
3. 2:09 3. Categorification in Representation Theory 2608.19830v1
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   「Vanessa Miemietzさん」による「Categorification in Representation Theory」です。この論文はmath.RT分野の研究を扱っています。詳細については論文をご参照ください。
4. 2:26 4. Recollements of derived categories from $n$-term big tilting complexes 2608.19921v1
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   「Shengyong Pan、Huabo Xuさん」による「Recollements of derived categories from $n$-term big tilting complexes」です。この論文はmath.RT分野の研究を扱っています。詳細については論文をご参照ください。
5. 2:46 5. The Local Langlands Correspondence for Middle Supercuspidal Representations of $p$-adic $\text{GL}(2n)$ 2608.20225v1
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   「David C. Luo、Shaun Stevensさん」による「The Local Langlands Correspondence for Middle Supercuspidal Representations of $p$-adic $\text{GL}(2n)$」です。この論文はmath.RT分野の研究を扱っています。詳細については論文をご参照ください。
6. 3:07 6. Complete Symbols of Equivariant Pseudodifferential Operators on Noncompact Symmetric Spaces 2608.20313v1
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   「Satwata Hansさん」による「Complete Symbols of Equivariant Pseudodifferential Operators on Noncompact Symmetric Spaces」です。この論文はmath.RT分野の研究を扱っています。詳細については論文をご参照ください。
7. 3:28 7. Modules with few Jordan blocks for rank $1$ groups of Lie type and related groups 2608.19791v1
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   「Valentina Grazian、Justin Lyndさんほか」による「Modules with few Jordan blocks for rank $1$ groups of Lie type and related groups」です。この論文はmath.RT分野の研究を扱っています。詳細については論文をご参照ください。